A. Fungsi Konstan Suatu fungsi f : A?B ditentukan dengan rumus f(x) disebut fungsi konstan. Apabila untuk setiap anggota domain fungsi selalu berlaku f(x) = C, di mana C bilangan konstan. B). Fungsi Identitas Fungsi Identitas adalah suatu fungsi f yang dinyatakan dalam rumus f(x) = x. Fungsi identitas sering dinyatakan dengan lambang I Fungsiinvers adalah fungsi yang diperoleh dengan mempertukarkan domain dan range fungsi asal, jikka fungsi asal merupakan fungsi satu-satu.Jika fungsi asal adalah y = f(x), maka fungsi inversnya adalah x = f-1(y) atau x = f-1[f(x)]. Contoh: Jika diketahui fungsi asal adalah f(x) = 2x -1, maka fungsi inversnya adalah : y = 2x -1 Begitupun dengan fungsi. Suatu himpunan bisa dipetakan oleh sebuah fungsi atau lebih. dengan syarat daerah hasil dari fungsi g beririsan dengan domain dari fungsi f atau dapat dinyatakan dengan yaitu sebagai berikut. Diketahui fungsi f dan fungsi g, ditanyakan fungsi komposisinya. Diketahui fungsi f dan fungsi komposisi fοg Dịch Vụ Hỗ Trợ Vay Tiền Nhanh 1s. Halo Mino M Jawaban f∘gx = - 3x² + 21x - 35/x²-8x+16 dengan domain = {x x ∈ R, dan x ≠4} soal di atas merupakan fungsi komposisi Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi fx dan gx sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan "o" dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari fx dan gx adalah 1. f o gx artinya g dimasukkan ke f 2. g o fx artinya f dimasukkan ke g catatan Perhatikan konsep perhitungan berikut a-b^2 = a^2 - 2ab + b^2 perhatikan juga konsep domain fungsi rasional, domain fungsi rasional adalah dimana bila terdapat 1/fx, maka agar hasilnya rasional, nilai fx tidak boleh sama dengan nol Sehingga bila fx = ax+ b dan gx = cx+d maka f o gx atau fgx= acx+d + b = acx + ad + b jika fx = x²−3x−3; dan gx = 1/x-4 maka f o gx atau f gx adalah = [1/x-4]² − 3[1/x-4] − 3 = [1/x-4][1/x-4] − 3 . 1/x-4 − 3 = 1/[x-4x-4] − 3 . 1/x-4 − 3 = 1/x²-8x+16 − 3/x-4 − 3 samakan penyebutnya = [ 1/x²-8x+16 ] − [ 3/x-4 ][x-4/x-4] − 3[x²-8x+16/x²-8x+16] = [ 1/x²-8x+16 ] − [ 3x - 12/x²-8x+16 ] − [3x²-24x+48/x²-8x+16] = 1 - 3x + 12 - 3x² + 24x - 48/x²-8x+16 = - 3x² + 24x - 3x - 48 + 1 + 12 /x²-8x+16 = - 3x² + 21x - 35/x²-8x+16 agar bernilai rasional maka nilai x²-8x+16 ≠0 x²-8x+16 ≠0 x-4x-4 ≠0 x-4 ≠0 x ≠4, jadi agar rasional nilai x ≠4 Jadi, f∘gx dan domain dari fungsi f∘gx berturut-turut adalah fogx = - 3x² + 21x - 35/x²-8x+16 dan Dg = {x x ∈ R, dan x ≠4} Terima Kasih MatematikaALJABAR Kelas 8 SMPRELASI DAN FUNGSINilai FungsiDiketahui suatu fungsi f dengan domain A={6, 8, 10, 12} dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah fx=3x-4. a. Tentukan f6, f8, f10, dan f12. Simpulan apa yang dapat kalian peroleh? b. Nyatakan fungsi tersebut dengan tabel. c. Tentukan daerah hasilnya. d. Nyatakan fungsi tersebut dengan FungsiGrafik FungsiRELASI DAN FUNGSIALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0026Nilai fungsi suku banyak fx=2x^5+3x^4-5x^2+x- 7 untuk ...0136Misalkan fx = 10 - 4x - ax -x^5. Jika f2 =-26, a = ...0327Diketahui fx=x^2-3x+1 dan gx=2x+4, maka fx.gx=...0223Jika px=x^3+3x-2, maka px-4= Notasi Fungsi, Daerah Asal Domain, Daerah Kawan Kodomain, dan Range A. Definisi dan Notasi Fungsi Sebagaimana di materi dasar fungsi, definisi fungsi adalah istilah relasi khusus dalam ilmu matematika yang memetakan tepat satu-satu elemen himpunan daerah asal domain ke elemen himpunan daerah kawan kodomain. Fungsi dalam konteks relasi dinotasikan sebagai f A → B. Berikut akan dijelaskan mengenai nilai fungsi, notasi, domain, kodomain, range, dan grafik fungsi dalam koordinat kartesius. Navigasi Cepat A. Definisi dan Notasi Fungsi A1. Notasi Fungsi A2. Nilai Fungsi B. Daerah Asal Domain Fungsi C. Daerah Kawan Kodomain Fungsi D. Daerah Hasil Range Fungsi D1. Contoh Range Fungsi Diskrit dan Grafiknya D2. Contoh Range Fungsi Interval dan Grafiknya A1. Notasi Fungsi dan Contohnya Notasi fungsi dalam konteks secara umum dinotasikan dengan huruf kecil misalnya fx, gx, hx, dan lainnya. Misalnya notasi relasi fungsi f A → B dapat diubah ke bentuk notasi fungsi umum. f A → B fA = B B = fA Penggambaran fungsi umumnya digambarkan dalam koordinat kartesius. Berikut dasar notasi fungsi sebagai fungsi yang memetakan sumbu x domain ke sumbu y kodomain dalam koordinat kartesius di R². f x → y fx → y y = fx Misalnya diketahui bentuk beberapa persamaan fungsi berikut. y = 2x + 3 y = 4x + 8 y = 3x - 7 Ketiga fungsi di atas dapat dinotasikan dalam notasi fungsi fx = 2x + 3 gx = 4x + 8 hx = 3x - 7 A2. Nilai Fungsi dan Contohnya Nilai fungsi adalah nilai yang yang dihasilkan oleh substitusi suatu elemen domain ke dalam fungsinya. Semua nilai fungsi menghasilkan himpunan daerah hasil yang disebut range. Suatu fungsi fx = 2x + 1, tentukan nilai fungsi untuk x = 2 dan x = 3 terhadap fungsi fx! Penyelesaian Nilai fungsi fx untuk x = 2 Dapat diketahui model fungsi fx adalah 2x + 1 fx = 2x + 1 f2 = 22 + 1 = 4 + 1 = 5 Nilai fungsi fx untuk x = 3 fx = 2x + 1 f3 = 23 + 1 = 6 + 1 = 7 Jadi, nilai fungsi f2 = 5 dan f3 = 7. Daerah asal domain suatu fungsi adalah himpunan elemen-elemen yang dimasukkan ke dalam model suatu fungsi. Dalam diagram relasi fungsi, domain merupakan himpunan pertama yang berelasi. Contoh 1. Suatu fungsi fx = 2x mempunyai domain bilangan bulat x 0, tulis notasi domain fungsi fx dan elemen-elemennya! Df = {0 < x < 10 x bilangan bulat} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 2. Suatu fungsi gx = 3x + 3 mempunyai domain bilangan real x ≥ 0, tulis notasi domain fungsi fx dan elemen-elemennya! Dg = {x ≥ 0 x bilangan real} = {0, ..., 1, ..., ∞} Banyak bilangan real antara 2 bilangan bulat adalah tidak terhingga, sulit untuk menuliskannya secara langsung. C. Daerah Kawan Kodomain Daerah kawan suatu fungsi adalah himpunan yang memuat nilai-nilai fungsi yang mungkin. Himpunan kodomain dapat memuat elemen-elemen lain yang tidak termasuk dalam nilai fungsinya. Namun, semua nilai fungsinya range harus ada dalam kodomain fungsinya. Contoh C1 Soal Kodomain Fungsi Suatu fungsi fx = 1, dapat mempunyai kodomain berupa bilangan bulat {1, 2, 3}, karena dapat diketahui range fungsinya adalah {1} D. Range Fungsi Range suatu fungsi adalah himpunan daerah hasil yang merupakan himpunan semua nilai fungsi, hasil dari substitusi tiap elemen-elemen domain terhadap model fungsinya. Contoh D1 Menentukan range fungsi diskrit dan grafiknya Hitung range fungsi fx = x + 1 dengan himpunan domain x = {1, 2, 3, 4} dan plot grafik fungsi tersebut dalam koordinat kartesius! Penyelesaian fx = x + 1 Df = {1, 2, 3, 4} Menghitung Range Fungsi Menghitung range fungsi dilakukan dengan membuat tabel substitusi elemen x ke model fungsi fx fx = x + 1 f1 = 1 + 1 = 2 f2 = 2 + 1 = 3 f3 = 3 + 1 = 4 f4 = 4 + 1 = 5 Sehingga diperoleh tabel berikut. x 1 2 3 4 fx 2 3 4 5 Jadi, range fungsi fx adalah {2, 3, 4, 5}. Membuat Grafik Fungsi Elemen fungsi fx merupakan nilai diskrit titik-titik nilai yaitu domain {1, 2, 3, 4} dengan range {2, 3, 4, 5}. Sehingga grafik fungsi yang dihasilkan berupa titik-titik range dalam koordinat kartesius. Berikut grafik yang dihasilkan tabel di langkah sebelumnya. Grafik Fungsi fx dalam Koordinat Kartesius Contoh D2 Menentukan range fungsi interval dan grafiknya Hitung range fungsi gx = x² dengan himpunan domain x dengan -3 ≤ x ≤ 3 x ∈ ℝ, dan plot grafik fungsi tersebut dalam koordinat kartesius! Penyelesaian gx = x² Dg = {-3 ≤ x ≤ 3 x ∈ ℝ} Sehingga, domain fungsi gx merupakan interval bilangan real dari -3 hingga 3. Menghitung Range Fungsi Menghitung range fungsi dilakukan dengan membuat tabel substitusi elemen x ke model fungsi fx. Domain fungsi merupakan interval bilangan real, sehingga range fungsi yang dihasilkan juga termasuk interval bilangan real. Untuk mempermudah perhitungan dapat dilakukan pengujian titik-titiknya dalam interval tertentu, misalnya interval dari {-3 ≤ x ≤ 3 x ∈ ℝ} diperoleh -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. gx = x² g-3 = -3² = 9 g = = g-2 = -2² = 4 g = = g-1 = -1¹ = 1 g = = g0 = 0² = 0 g = = g1 = 1² = 1 g = = g2 = 2² = 4 g = = g3 = 3² = 9 Sehingga diperoleh tabel berikut. x -3 -2 -1 0 1 2 3 gx 9 4 1 0 1 4 9 Jadi, range fungsi gx adalah {0 ≤ Rg ≤ 9 Rg ∈ ℝ}. Membuat Grafik Fungsi Elemen fungsi gx merupakan interval bilangan real, yaitu domain {-3 ≤ x ≤ 3 x ∈ ℝ} dengan range {0 ≤ Rg ≤ 9 Rg ∈ ℝ}. Sehingga grafik fungsi gx dapat menghasilkan garis dalam koordinat kartesius. Berikut grafik yang dihasilkan tabel di langkah sebelumnya. Grafik Fungsi gx dalam Koordinat Kartesius Sehingga grafik yang dihasilkan fungsi gx dengan domain {-3 ≤ x ≤ 3 x ∈ ℝ} adalah garis kurva. Tutorial lainnya Daftar Isi Pelajaran Matematika Sekian artikel "Notasi Fungsi, Daerah Asal Domain, Daerah Kawan Kodomain, dan Range". Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai halaman Advernesia. Terima kasih...

diketahui suatu fungsi f dengan domain